如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．
（1）求證：△BCE≌△ACD；
（2）求證：FH∥BD．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6728引用：20難度：0.3

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1．“中國海監(jiān)50”在南海海域B處巡邏，觀測到燈塔A在其北偏東80°的方向上，現(xiàn)該船以每小時(shí)10海里的速度沿南偏東40°的方向航行2小時(shí)后到達(dá)C處，此時(shí)測得燈塔A在其北偏東20°的方向上，求貨輪到達(dá)C處時(shí)與燈塔A的距離．
發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：362引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm,DE=2cm,則BC的長為（　?。?/h2>
A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm
發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：4270引用：22難度：0.7
解析
3．如圖所示，在等邊△ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊向點(diǎn)A以5cm/s的速度移動．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動的時(shí)間為t s.
（1）你能用含的式子表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來．
（2）請問幾秒后，△PBQ第一次為等邊三角形？
（3）若P，Q兩點(diǎn)分別從C，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動，請問經(jīng)過幾秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：700引用：1難度：0.5
解析

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如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：FH∥BD．