將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a,寬為b,且a＞b.
（1）當(dāng)a=9，b=3，AD=30時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD的面積是 630630，S1-S2的值為 6363；
（2）當(dāng)AD=40時(shí)，請(qǐng)用含a、b的式子表示S1-S2的值；
（3）若AB=40保持不變，AD變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，當(dāng)S1-S2的值也不變時(shí)，求小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)a與寬b的值．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．
【答案】630；63
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/24 16:0:8組卷：677引用：7難度：0.5
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1．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
（2）計(jì)算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6?a2+（2a4）2÷a3．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：109引用：2難度：0.5 -
2．長(zhǎng)方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長(zhǎng)為3a,則它的周長(zhǎng)是
．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：146引用：4難度：0.7 -
3．將邊長(zhǎng)為m+3的正方形的兩鄰邊長(zhǎng)分別增加1和減少1，得到的長(zhǎng)方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由；
（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加4和減少2，得到的長(zhǎng)方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大小；
②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個(gè)，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6