問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為

5

、

10

、

13

，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：

7

2

7

2

．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別為

5

a、

8

a、

17

a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為

m

2

+

16

n

2

、

9

m

2

+

4

n

2

、

16

m

2

+

4

n

2

（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法畫出示意圖并求出這三角形的面積．