問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：7272．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別為5a、8a、17a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為m2+16n2、9m2+4n2、16m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構(gòu)圖法畫出示意圖并求出這三角形的面積．
5
10
13
7
2
7
2
5
8
17
m
2
+
16
n
2
9
m
2
+
4
n
2
16
m
2
+
4
n
2
【考點】二次根式的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】
7
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：769引用：4難度：0.3
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1．讀取表格中的信息，解決問題．
滿足n=1 a1= +223b1= +23c1=1+2 2n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1 n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2 … … … … 的n可以取得的最小整數(shù)是an+bn+cn3+2≥2014×（3-2+1）．發(fā)布：2025/6/24 10:0:1組卷：1120引用：22難度：0.5 -
2．長方形的兩邊長分別為
cm和20cm,則這個長方形的周長為cm,面積為cm2．125發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：36引用：2難度：0.6 -
3．比較大?。阂阎猘＞
，則a222．25發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：31引用：1難度：0.6