如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)正方形邊長相等．OE與BC相交于點(diǎn)M，OG與CD相交于點(diǎn)N．
（1）求證：△OBM≌△OCN；
（2）嘉琪說：當(dāng)正方形EFGO繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，且OE與BC垂直時(shí)，四邊形OMCN的面積最?。阃饧午鞯恼f法嗎？請說明理由；
（3）若正方形ABCD的邊長為a,用含a的代數(shù)式表示兩個(gè)正方形重疊部分的面積為 14a214a2．
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4
a
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a
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【答案】
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a
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【解答】
【點(diǎn)評】
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（1）請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）請判斷AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
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