將數(shù)字1，2，5，4，6填入圖中的小圓圈中．從1開始順時針依次數(shù)兩個數(shù)字可產(chǎn)生5個兩位數(shù)12，25，54，46和61．從1開始逆時針依次數(shù)兩個數(shù)字可產(chǎn)生另5個兩位數(shù)16，64，45，52和21．
（1）驗證：122+252+542+462+612=162+642+452+522+212．
（2）對任意5個不等的非零數(shù)字a,b,c,d,e,可以生成10個兩位數(shù)ab,bc,cd,de,ea和ae,ed,dc,cb,ba,請證明：ab2+bc2+cd2+de2+ea2=ae2+ed2+dc2+cb2+ba2．
（3）寫出10個彼此不等的兩位數(shù)，使得其中5個兩位數(shù)的平方和等于其余5個兩位數(shù)的平方和．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：43引用：1難度：0.5
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1．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
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（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
2．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
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