如圖甲所示，在xOy水平面內(nèi)，固定放置著間距為l=0.4m,電阻不計的兩平行金屬直導軌，其間連接有阻值為R=0.15Ω的電阻，電阻兩端連接示波器（內(nèi)阻可視為無窮大），可動態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導軌間存在的磁場滿足的條件如下：

B

（

x

）

=

0 . 5 x + 0 . 5 （ x ＞ 0 ）

0 . 5 （ x ≤ 0 ）

（單位：特斯拉），其方向垂直導軌平面向下。一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在外力作用下從負半軸

x

=

-

1

π

（單位：m）處從靜止開始沿導軌向右運動，t₁時刻恰好運動到x=0處（t₁未知），并在外力作用下繼續(xù)往x軸正半軸運動，整個過程中觀察到示波器顯示的電壓隨時間變化的波形是如圖乙所示，0-t₁時間內(nèi)為

1

4

周期的正弦曲線，示數(shù)最大值為0.3V，t₁以后示數(shù)恒為0.3V。（提示：簡諧振動滿足F_回=-kx,周期

T

=

2

π

m

k

，m為運動物體的質(zhì)量）求：
（1）金屬棒整個運動過程中的最大速度；
（2）金屬棒從

x

=

-

1

π

運動到x=0m過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）金屬棒從

x

=

-

1

π

運動到x=2m過程中外力的平均功率。