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2022-2023學(xué)年山東省青島市中等職業(yè)學(xué)校高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
如圖所示,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8,順次連接△ABC各邊的中點(diǎn),構(gòu)成△A
1
B
1
C
1
,再順次連接△A
1
B
1
C
1
各邊的中點(diǎn),構(gòu)成△A
2
B
2
C
2
,依次進(jìn)行下去,直至構(gòu)成△A
n
B
n
C
n
,這n個(gè)新構(gòu)成的三角形的邊長(zhǎng)依次記作a
1
,a
2
,a
3
,……,a
n
。
(1)求a
1
,a
2
,a
3
的值;
(2)若△A
n
B
n
C
n
的邊長(zhǎng)小于0.08,求n的最小值。
【考點(diǎn)】
數(shù)列的綜合應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:17
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1×12,2×6,3×4三種,其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的,我們稱3×4為12的最佳分解.當(dāng)p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整數(shù)n的最佳分解時(shí),我們定義函數(shù)f(n)=q-p,例如f(12)=4-3=1,則數(shù)列{f(3
n
)}的前2020項(xiàng)和為( ?。?/h2>
A.3
1010
-1
B.3
1010
C.3
1011
-1
D.3
1011
發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:6
引用:1
難度:0.5
解析
2.
定義“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)非零常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積,已知數(shù)列{a
n
}是等積數(shù)列且a
1
=3,前61項(xiàng)的和為113,則這個(gè)數(shù)列的公積為( ?。?/h2>
A.2
B.3
C.6
D.8
發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:4
引用:1
難度:0.5
解析
3.
我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中,已知第n行的所有數(shù)字之和為a
n
,若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列{A
n
}:2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,….
(1)試寫出a
n
的通項(xiàng)公式;
(2)則此數(shù)列{A
n
}的前56項(xiàng)和為多少?
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:6
引用:1
難度:0.5
解析
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