觀察下列等式：12=11×2=1-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，…
（1）猜想并寫(xiě)出：第6個(gè)等式為 16×7=16-1716×7=16-17；1110=110-111110-111；1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫(xiě)出結(jié)果：12+16+112+120+130+142+156+172+190+1100=910910；
（3）探究并計(jì)算：23+215+235+263+…+22021×2023．
1
2
=
1
1
×
2
1
2
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3
×
4
1
3
-
1
4
1
6
×
7
1
6
1
7
1
6
×
7
1
6
1
7
1
110
1
10
1
11
1
10
1
11
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
100
9
10
9
10
2
3
+
2
15
+
2
35
+
2
63
2
2021
×
2023
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】=-；-；-；
1
6
×
7
1
6
1
7
1
10
1
11
1
n
1
n
+
1
9
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：1難度：0.5
相似題
-
1．閱讀材料：
求1+2+22+23+24+…+22019的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22018+22019…①
則2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②
②-①，得2S-S=22020-1
即S=22020-1
∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-1
仿照此法計(jì)算：
（1）計(jì)算：1+3+32+33+34+…+3100．
（2）計(jì)算：1++12+122+…+123+12n-1=（直接寫(xiě)答案）．12n發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：219引用：1難度：0.8 -
2．觀察下列數(shù)據(jù)：
，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 ．95，1612，2521，3632，…發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：18引用：1難度：0.8 -
3．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）4，讀作“-3的4次商”，一般地，把
（a≠0）記作an，讀作“a的n次商”．n個(gè)aa÷a÷a÷…÷a
【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：23=，（-3）4=；
（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ；
A．任何非零數(shù)的2次商都等于1；
B．對(duì)于任何正整數(shù)n,（-1）n=-1；
C．34=43；
D．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
例如：24=2÷2÷2÷2=2××12×12=（12）2．12
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方（冪）的形式．
（-3）4=；（）5=．17
（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次方商an寫(xiě)成冪的形式等于 ．
（3）算一算：52÷（-）4×（-12）5+（-13）3×14=．14發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：262引用：2難度：0.6