觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×2=1-12；第2個等式：a2=12×3=12-13；
第3個等式：a3=13×4=13-14；第4個等式：a4=14×5=14-15…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律寫出：第10個等式a10=110×11=110-111110×11=110-111；
（2）第n個等式an=1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
10
×
11
1
10
1
11
1
10
×
11
1
10
1
11
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】=-；=-
1
10
×
11
1
10
1
11
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/22 22:0:1組卷：46引用：1難度：0.5
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-
1．觀察以下等式：
第1個等式：-23=11×2×3；12
第2個等式：-38=12×3×4；13
第3個等式：-415=13×4×5；14
第4個等式：-524=14×5×6；15
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：355引用：6難度：0.5 -
2．數(shù)學課堂上，張老師寫出了下面四個等式，仔細觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…
（1）請你按照這個規(guī)律再寫出兩個等式：、．
（2）請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是．
（3）請你利用所學習的知識說明這個等式的正確性：．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：141引用：5難度：0.5 -
3．觀察下列各式的規(guī)律：1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1…請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子表示為 ．
發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：110引用：3難度：0.6