【綜合與實(shí)踐】
如圖，生活中的很多工藝品，可以看成是由一些簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體．
【知識(shí)背景】把一個(gè)平面圖形繞著不同的軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個(gè)不同形狀的幾何體．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組把周長(zhǎng)為36cm的矩形ABCD繞它的一條邊AB旋轉(zhuǎn)可以形成一個(gè)圓柱體．
請(qǐng)完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)
【方案設(shè)計(jì)】目標(biāo)：設(shè)計(jì)一個(gè)側(cè)面積最大的圓柱體．
任務(wù)一：把圓柱體的側(cè)面沿著其中一條母線EF剪開并展平，研究圓柱體側(cè)面展開圖的形狀及邊長(zhǎng)．
（1）圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么平面圖形？GH的長(zhǎng)度與圓柱體的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
（2）如圖，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x cm,請(qǐng)用含有x的代數(shù)式分別表示AB、GJ、GH的長(zhǎng)度；
任務(wù)二：計(jì)算圓柱體側(cè)面積，設(shè)圓柱體的側(cè)面積為y cm2．
（3）在（2）的條件下，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，求當(dāng)x取何值時(shí)，圓柱體的側(cè)面積y最大？最大值是多少？
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：118引用：1難度：0.5
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2．
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是．（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：304引用：3難度：0.7 -
2．如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠D=90°，∠A=45°，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即停止），點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，當(dāng)x=2（s）時(shí)，則y=cm2．72發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1268引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s），△APD的面積為S（單位：cm2），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1189引用：13難度：0.6
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