在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC上一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊向AD的左側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點(diǎn)E作BC的平行線，交直線AB于點(diǎn)F，連接BE．
（1）如圖1，若∠BAC=∠DAE=60°，判斷△BEF的形狀并說明理由；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°，如圖2，判斷△BEF的形狀，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）△BEF為等邊三角形，理由見解析；
（2）△BEF為等腰三角形，理由見解析．
（2）△BEF為等腰三角形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：159引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD，若AC=6，求AD的值．發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：5引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF．證明：
（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：763引用：13難度：0.7 -
3．已知OM是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OM上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD．
（1）如圖①，當(dāng)PC⊥OA，PD⊥OB時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是．
（2）如圖②，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動，且∠AOB=90°，當(dāng)PC⊥PD時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由．
發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：1960引用：12難度：0.4