已知OM是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OM上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD．
（1）如圖①，當(dāng)PC⊥OA，PD⊥OB時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是PC=PDPC=PD．
（2）如圖②，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng)，且∠AOB=90°，當(dāng)PC⊥PD時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】PC=PD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：1960引用：12難度：0.4
相似題
-
1．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．發(fā)布：2025/6/20 18:0:1組卷：16880引用：67難度：0.7 -
2．如圖1，在△A1B1C1和△A2B2C2中，A1B1=A2B2，∠A1=∠A2，∠B1=2∠B2，我們把△A1B1C1和△A2B2C2稱為“等邊倍角”三角形，其中A1B1和A2B2為對(duì)應(yīng)等邊．
△ABC中，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）如圖2，若AB=AC≠BC．
①當(dāng)AD⊥BC時(shí)，圖中能與△ABC構(gòu)成“等邊倍角”三角形的是；（直接寫出，不必證明）
②當(dāng)AD與BC不垂直時(shí)，若△ABE與△ADC是“等邊倍角”三角形，其中AB和AC為對(duì)應(yīng)等邊，求∠AFE的度數(shù)．
（2）如圖3，連接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求證：△ABF和△ADE是“等邊倍角”三角形．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1687引用：5難度：0.4 -
3．直角△ABC、△DEF如圖放置，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE且AB⊥DE．若DF=a,BC=b,CF=c,則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：1174引用：5難度：0.5