如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延長(zhǎng)CD、BA相交于點(diǎn)E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若A恰好是OE的中點(diǎn)，AD=3，求陰影部分的面積．（陰影部分為△OED在圓外的部分）（結(jié)果保留π）
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
9
3
-
3
π
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：268引用：3難度：0.7
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1．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，若BD=2，∠ADE=30°，求的長(zhǎng)．?AF發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為的中點(diǎn)，∠ABE=∠C，E在CA的延長(zhǎng)線上．?BC
（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若，則∠DBC的度數(shù)為 °．DB=12AC發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：263引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD為菱形，⊙O經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與AD相切于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)E．
（1）證明：CD與⊙O相切；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O的半徑為2，求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：573引用：1難度：0.4