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設(shè)橢圓中心為O，一個焦點F（0，1），長軸和短軸長度之比為t.
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)過原點且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點為Q，點P在該直線上，且
|
OP
|
|
OQ
|
=
t
t
2
-
1
，當(dāng)t變化時，求點P軌跡．

【答案】（1）
y
2
t
2
t
2
-
1
+
x
2
1
t
2
-
1
=
1
；
（2）點P的軌跡為拋物線x2=
2
2
y在直線x=
2
2
右側(cè)的部分和拋物線x2=-
2
2
y在直線x=-
2
2
左側(cè)的部分．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．把橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    繞左焦點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則所得橢圓的準(zhǔn)線方程為
    ．

    發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：28引用：1難度：0.5

  • 2．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
    x
    2
    10
    +
    y
    2
    =
    1
    ，則橢圓的焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：1251引用：2難度：0.9

  • 3．已知方程
    y
    2
    4
    -
    2
    a
    +
    x
    2
    a
    =
    1
    表示曲線C，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 18:30:1組卷：235引用：7難度：0.6
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