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2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)15

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題。

  • 1.方程
    3
    x
    +
    1
    2
    +
    3
    y
    +
    1
    2
    =
    |
    x
    +
    y
    -
    2
    |
    表示的曲線是

    組卷:23引用:1難度:0.9
  • 2.雙曲線
    x
    2
    m
    -
    y
    2
    n
    =1(mn≠0)的離心率為2,則
    m
    n
    的值為

    組卷:8引用:1難度:0.9
  • 3.過原點(diǎn)的直線l與雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    3
    =-1交于兩點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是

    組卷:46引用:3難度:0.7
  • 4.橢圓
    x
    2
    100
    +
    y
    2
    36
    =
    1
    上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10,那么點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是

    組卷:26引用:6難度:0.5
  • 5.拋物線y2=2x上到點(diǎn)P直線x-y+3=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為

    組卷:39引用:2難度:0.7
  • 6.已知A(4,0),B(2,2)是橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    內(nèi)的點(diǎn),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則MA+MB的最大值是

    組卷:256引用:4難度:0.5

二、解答題(共6小題,滿分0分)

  • 19.已知圓A的圓心為(
    2
    ,0),半徑為1,雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn),且與圓A相切,雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)設(shè)直線l過點(diǎn)A,斜率為k,當(dāng)0<k<1時(shí),雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為
    2
    ,試求k的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).

    組卷:44引用:3難度:0.5
  • 20.設(shè)橢圓中心為O,一個(gè)焦點(diǎn)F(0,1),長軸和短軸長度之比為t.
    (1)求橢圓方程;
    (2)設(shè)過原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點(diǎn)為Q,點(diǎn)P在該直線上,且
    |
    OP
    |
    |
    OQ
    |
    =
    t
    t
    2
    -
    1
    ,當(dāng)t變化時(shí),求點(diǎn)P軌跡.

    組卷:38引用:1難度:0.5
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