如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上且不與點(diǎn)A，B重合，CD是⊙O的切線，過點(diǎn)B作BD⊥CD于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：點(diǎn)C是?AE的中點(diǎn)；
（2）若BD=4，cos∠ABD=13，求⊙O的半徑．
?
AE
cos
∠
ABD
=
1
3
【答案】（1）證明見解析；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：154引用：3難度：0.6
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1．如圖，直線AB，AD與⊙O分別相切于點(diǎn)B，D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=125°，則∠A的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：108引用：2難度：0.6 -
2．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=，以點(diǎn)C為圓心畫弧與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：836引用：13難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC與⊙O相切于點(diǎn)C．OF⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ACD=∠FOD；
（2）若sinD=，BC=12，求EF的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：20引用：1難度：0.5
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