擲實(shí)心球是杭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．小法投擲實(shí)心球訓(xùn)練，他嘗試?yán)脭?shù)學(xué)模型來研究實(shí)心球的運(yùn)動情況．他以水平方向?yàn)閤軸方向，1m為單位長度，建立了如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從y軸上的A點(diǎn)出手運(yùn)動路徑可看作拋物線，在B點(diǎn)處達(dá)到最高位置，落在x軸上的點(diǎn)C處，小法某次試投時的數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）根據(jù)圖中信息，求出實(shí)心球路徑所在拋物線的表達(dá)式；
（2）根據(jù)杭州市高中招生體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（男生），若實(shí)心球投球距離（實(shí)心球落地點(diǎn)C與出手點(diǎn)A的水平距離OC的長度）不小于10m,成績?yōu)闈M分10分．請通過計(jì)算，判斷小法此次試投的成績是否能達(dá)到滿分．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-（x-5）2+4；
（ ?。┠苓_(dá)到滿分，計(jì)算見解答．
2
25
（ ?。┠苓_(dá)到滿分，計(jì)算見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 22:0:1組卷：304引用：4難度：0.6
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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