在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3），以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，直接寫出S的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）D（1，3）；
（2）H（，3）；
（3）≤S≤．
（2）H（
17
5
（3）
30
-
3
34
4
30
+
3
34
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：355引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn)，∠CDE的平分線DF交AM的延長線于點(diǎn)F，連接BE．
（1）若點(diǎn)E是線段AM的中點(diǎn)，且CM=2BM，BE=10，求正方形ABCD的面積；
（2）若DA=DE，求證：BF+DF=AF．2發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：331引用：2難度：0.1 -
2．如圖所示，在?ABCD中，連接對(duì)角線AC．把AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，點(diǎn)E在邊BC上．點(diǎn)F在線段AE上，且AF=CE．連接BF，DF，G是BF的中點(diǎn)，連接AG，CG．
（1）求證：∠BAG=∠EAC；
（2）猜想AG與CG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
（3）當(dāng)∠BAG=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出DF與AB存在的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：290引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知邊BC的中點(diǎn)是點(diǎn)M，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)M重合時(shí)，以MQ為邊在BC的上方作正方形MQEF，連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．43
（1）線段AB的長為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段MQ的長．
（3）當(dāng)點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)正方形MQEF與△ACD重疊部分的圖形是三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：90引用：2難度：0.1