如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線y=kx+15（k≠0）經(jīng)過點C（3，6），與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段CD平行于x軸，交直線y=34x于點D，連接OC，AD．
（1）填空：k=-3-3，點D的坐標(biāo)是（ 88，66）；
（2）求證：四邊形OADC是平行四邊形；
（3）動點P從點O出發(fā)，沿對角線OD以每秒1個單位長度的速度向點D運動，直到點D為止；動點Q同時從點D出發(fā)，沿對角線DO以每秒1個單位長度的速度向點O運動，直到點O為止．設(shè)兩個點的運動時間均為t秒．
①當(dāng)t=2時，△CPQ的面積是 99．
②在點P，Q運動過程中，當(dāng)CP⊥CQ時請直接寫出此時t的值 5+10或5-105+10或5-10．
y
=
3
4
x
5
+
10
5
-
10
5
+
10
5
-
10
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】-3；8；6；9；或
5
+
10
5
-
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：3難度：0.3
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)
原點，已知點A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標(biāo)為（ ?。?br />A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
3．如圖，點P（a,a+3）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，3）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4