已知：直線l1∥l2，A為直線l1上的一個定點，過點A的直線交l2于點B，點C在線段BA的延長線上．D，E為直線l2上的兩個動點，點D在點E的左側，連接AD，AE，滿足∠AED=∠DAE．點M在l2上，且在點B的左側，點N在直線l1上．
（1）如圖1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接寫出∠ABM的度數 125°125°；
（2）射線AF為∠CAD的角平分線．
①如圖2，當點D在點B右側時，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數量關系，并證明；
②當點D與點B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時，直接寫出∠EAF的度數 30°或110°30°或110°．
【考點】平行線的性質．
【答案】125°；30°或110°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：778引用：3難度：0.5
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1．黑板上有一個數學問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學經過研究得到以下結論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
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3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024難度：0.9