2021-2022學(xué)年江蘇省南京二十九中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a4）2=a6

  B．（3x2）3=3x6

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．a(chǎn)3?a2=a5
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．110°

  C．20°

  D．130°
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：507引用：75難度：0.9

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果a＞b,那么a2＞b2

  B．內(nèi)錯角相等

  C．相等的角是對頂角

  D．如果直線l1//l2，l2//l3，那么l1//l3
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知A=a²-a+4，B=3a-1，則A、B的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．A＞B

  B．A=B

  C．A＜B

  D．不能確定
  組卷：917引用：5難度：0.9

  解析

• 6．某種產(chǎn)品的原料進行價格調(diào)整，現(xiàn)有三種方案：
  （1）第一次提價p%，第二次降價p%；
  （2）第一次提價2p%，第二次降價p%；
  （3）第一次提價2p%，第二次降價2p%．
  其中p是正數(shù)，三種方案中哪種方案最后定價最低？（　?。?/h2>

  A．第（1）種	B．第（2）種
  C．第（3）種	D．三種方案價格一樣
  組卷：229引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。）

• 7．計算：2（a²）³?（-3a²b）=

  ．
  組卷：742引用：2難度：0.8

  解析

• 8．新冠病毒的3D影像顯示，平均直徑約為100納米（1米=1000000000納米），將100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為

  米．
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分。）

• 24．學(xué)習(xí)《第九章乘法公式與因式分解》時，我們借助拼圖驗證了許多乘法公式，反過來，我們也可以利用拼圖，將一些多項式因式分解，這是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．如圖（1），有足夠多的邊長為a的大正方形，長為a,寬為b的長方形和邊長為b的小正方形．
  
  （1）利用拼圖將多項式2a²+5ab+2b²進行因式分解，畫出你的拼圖，并寫出因式分解的結(jié)果；
  
  2a²+5ab+2b²=

  ．
  （2）若多項式9a²+12ab+kb²（k為正整數(shù)）可以用拼圖法因式分解，則k=

  ；
  （3）如圖（2），它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a,較長的邊長為b,最長的邊長為c.你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數(shù)量關(guān)系？（注：寫出解答過程）
  
  組卷：263引用：2難度：0.5

  解析

• 25．已知：直線l₁∥l₂，A為直線l₁上的一個定點，過點A的直線交l₂于點B，點C在線段BA的延長線上．D，E為直線l₂上的兩個動點，點D在點E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED=∠DAE．點M在l₂上，且在點B的左側(cè)，點N在直線l₁上．
  （1）如圖1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接寫出∠ABM的度數(shù)

  ；
  （2）射線AF為∠CAD的角平分線．
  ①如圖2，當點D在點B右側(cè)時，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  ②當點D與點B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時，直接寫出∠EAF的度數(shù)

  ．
  
  組卷：755引用：3難度：0.5

  解析