如圖1，Rt△MCD中，∠MCD=90°，MD=5，CD=4．O為邊MD上一點，以O(shè)為圓心，MO為半徑的⊙O與邊CD相切于點F，交MC、MD于點E、N．點A、B分別在線段MN、MC上（不與端點重合），且滿足ANBM=54．
（1）①求MO的長；
②設(shè)BM=x,AD=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，作AP∥MC，交CD于點P，連接AB，BP．
①當(dāng)△ABP為直角三角形時，求BM的長；
②當(dāng)點E關(guān)于BP的對稱點E′落在邊MD上時，請直接寫出DE′ME′的值．
AN
BM
5
4
DE
′
ME
′
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）①；
②y=x+；
（2）①或；
②．
15
8
②y=
5
4
5
4
（2）①
9
7
21
11
②
19
9
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：470引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過x軸上一點C，與y軸分別相交于A、B兩點，連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點D、點E，連接DC并延長交y軸于點F．若點F的坐標(biāo)為（0，1），點D的坐標(biāo)為（6，-1）．
（1）求證：DC=FC；
（2）判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求直線AD的解析式．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：1402引用：9難度：0.5 -
2．請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
（1）如圖1，△ABC的外接圓的圓心是點O，D是弧BC的中點，畫一條弦AE把△ABC分成面積相等的兩部分；
（2）如圖2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，過點B畫弦BD∥AO；
（3）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，弦AD∥BC，畫∠BAC的平分線交BC于點E．
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：187引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC的邊BC上取一點O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫⊙O，⊙O與邊AB相切于點D，AC=AD，連接OA交⊙O于點E，連接CE，并延長交線段AB于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=10，tanB=，求⊙O的半徑；43
（3）若F是AB的中點，求證：CE+BD=AF．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：591引用：3難度：0.3
相關(guān)試卷