如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動時（點(diǎn)P與A，
D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）當(dāng)∠PCD=30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：232引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M、N分別是AD、DC的中點(diǎn)，連接MN、EM、EN，若AB=6，BC=8，則△EMN的周長為 ．發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：572引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，以AD，CD為鄰邊作矩形ADCE，連接BE交CD邊于點(diǎn)F，則cos∠CBE的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：418引用：4難度：0.4 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E是射線AB上一動點(diǎn)，連結(jié)DE交對角線AC于點(diǎn)F，當(dāng)DE把△ABC分成一個三角形和一個四邊形時，這個三角形的面積恰好是△ABC面積的，則AE的長為 ．13發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：210引用：2難度：0.6