如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，點E是CD的中點，連接BE交AC于點F，延長BE至G，使FG=BF，連接DF，DG，CG．
（1）求證：DG∥AC；
（2）當AB=BF時，求證四邊形DFCG是矩形．
【考點】矩形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）詳見解析；
（2）詳見解析．
（2）詳見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：346引用：3難度：0.7
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1．如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對角線相交于點O，F(xiàn)是邊AD的中點，連接OF并延長到E，使FE=OF，連接AE、DE．
（1）求證：四邊形OAED是矩形；
（2）求證：OE∥DC發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：273引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，點D是BC上的一動點，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E，F(xiàn)，則EF的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當t為何值時，四邊形ABQP為矩形？
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：191引用：2難度：0.5