實踐操作：
第一步：如圖（1），正方形紙片ABCD邊AD上有一點P，將正方形紙片ABCD沿BP對折，點A落在點E處；
第二步：如圖（2），將正方形ABCD沿AE對折，得到折痕AF，把紙片展平；
第三步：如圖（3），將圖（1）中紙片沿PE對折，得到折痕PG，把紙片展平；
第四步：如圖（4），將圖（3）中紙片對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，把紙片展平，發(fā)現(xiàn)點E剛好在折痕MN上．
問題解決：
（1）在圖（2）中，判斷BP與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在圖（3）中，求證：△PDG的周長不變；
（3）在圖（4）中，若正方形的邊長為3，直接寫出CG的長．
?
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）AF=BP，理由見解析；
（2）△PDG的周長不變，理由見解析；
（3）CG=2-3．
（2）△PDG的周長不變，理由見解析；
（3）CG=2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：460引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知，平面直角坐標系中，A點坐標（2，0），B在y軸正半軸上，連接BA，且BO=3AO．
（1）如圖1，求B點坐標；
（2）如圖2，P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸負半軸運動，設點P運動時間為t,△ABP的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，C為AB延長線上一點，連接PC，D為BA延長線上一點，F(xiàn)為BP上一點，連接DF交OP于E，且E為FD中點，BD=2PE，當∠C=45°時，求四邊形CBOP的面積．
發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：39引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，點P是線段BD上的動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連結(jié)PC．
（1）求證：PC=PE；
（2）設∠CPE=α，∠BCP=β，求證：α=2β；
（3）設AB=m,當CP⊥PE時，求AP的長（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：46引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（-1.5，2），點M，N分別四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿O→A→B路線向終點B勻速運動，動點N從點B開始，以每秒2個單位長度的速度沿B→C→O→A→B路線向終點B勻速運動，點M，N同時出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設動點運動的時間為t秒（t＞0），△OMN的面積為S．
（1）填空：AB的長是 ，BC的長是 ；
（2）當t=時，點M與點N相遇；
（3）當t=1.25秒時，求S的值；
（4）當4＜t≤6.5時，若S=0.6時，請直接寫出此時t的值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：204引用：1難度：0.2