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例:用圖象法解一元二次不等式x2-2x-3>0.
解:設(shè)y=x2-2x-3,則y是x的二次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.
又當(dāng)y=0時(shí),x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示:
觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x<-1或x>3時(shí),y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是-1<x<3-1<x<3;
(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-ax-2a2>0
(3)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:ax2-(a+2)x+2>0.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象.
【答案】-1<x<3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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