如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點A作AF∥BC交CD于F，延長AB、DC交于點E．
（1）求證：AC平分∠EAF；
（2）求證：∠FAD=∠E；
（3）若∠EAD=90°，AE=10，AF=6，求CF的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）CF=3．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：511引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　?。?/h2>
A．CD垂直平分AB B．AB垂直平分CD
C．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：343引用：17難度：0.9
解析
2．如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m,作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m,請你替測量人員計算△BDC的周長為

m.
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：140引用：16難度：0.9
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3．如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C=

．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：62引用：3難度：0.9
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A．CD垂直平分AB	B．AB垂直平分CD
C．AB與CD互相垂直平分	D．CD平分∠ACB

如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC，過點A作AF∥BC交CD于F，延長AB、DC交于點E．（1）求證：AC平分∠EAF；（2）求證：∠FAD=∠E；（3）若∠EAD=90°，AE=10，AF=6，求CF的長．