借助拼圖我們可以解決整式乘法及因式分解的相關(guān)問(wèn)題．
如圖1，有A、B、C三種類(lèi)型的卡片各若干張，已知A，C是邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形卡片，B是長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形卡片．
活動(dòng)一
利用A，B，C三種類(lèi)型的卡片拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形，該長(zhǎng)方形的面積可以用多項(xiàng)式表示為 2a2+3ab+b22a2+3ab+b2，還可以用整式乘積的形式表示為 （a+b）（2a+b），（a+b）（2a+b），，利用上述面積的不同表達(dá)方式可以得到等式 2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）．
活動(dòng)二
利用A，B，C三種類(lèi)型的卡片拼成如圖3所示的大長(zhǎng)方形．
（1）依據(jù)活動(dòng)一的方法，可以將2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解為 （2a+b）（a+2b）（2a+b）（a+2b）；
（2）若每張B型卡片的面積為10cm2，2張A型卡片和2張C型卡片的面積和為58cm2，求所拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
【答案】2a2+3ab+b2；（a+b）（2a+b），；2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）；（2a+b）（a+2b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：327引用：3難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2535引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：391引用：7難度：0.6