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材料題:請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下信息,試著給出你的答案和解答過(guò)程.這里有三組數(shù):
①3,6,9,12;
②0,-2,-4,-6,-8;
③8,5,2,……
①②兩組是由有限個(gè)數(shù)組成的,③是由無(wú)限個(gè)數(shù)組成的,它們的共同點(diǎn):都是按一定次序排成的一列數(shù),稱之為數(shù)列.?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng)),第2項(xiàng),第3項(xiàng),…,第n項(xiàng),…一般記成a1,a2,a3……這三組數(shù)列都是從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)就叫公差,公差通常用字母d表示.
問(wèn)(1)如數(shù)列①中d=3數(shù)列②中d=-2那么數(shù)列③中d=
-3
-3

又如a2=a1+d,
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,
問(wèn)(2)a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+
3d
3d

……
(3)由此可得到an=a1+
(n-1)
(n-1)
d
(4)由(3)的結(jié)論你能否求得此等差數(shù)列3,7,11,…第4項(xiàng)與第15項(xiàng).

【答案】-3;3d;(n-1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:107引用:2難度:0.7
相似題
  • 1.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,
    ,
    ,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
  • 2.(1)計(jì)算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
    (2)計(jì)算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
  • 3.在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
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