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材料題:請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下信息,試著給出你的答案和解答過(guò)程.這里有三組數(shù):
①3,6,9,12;
②0,-2,-4,-6,-8;
③8,5,2,……
①②兩組是由有限個(gè)數(shù)組成的,③是由無(wú)限個(gè)數(shù)組成的,它們的共同點(diǎn):都是按一定次序排成的一列數(shù),稱之為數(shù)列.?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng)),第2項(xiàng),第3項(xiàng),…,第n項(xiàng),…一般記成a1,a2,a3……這三組數(shù)列都是從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)就叫公差,公差通常用字母d表示.
問(wèn)(1)如數(shù)列①中d=3數(shù)列②中d=-2那么數(shù)列③中d=
-3
-3

又如a2=a1+d,
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,
問(wèn)(2)a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+
3d
3d
;
……
(3)由此可得到an=a1+
(n-1)
(n-1)
d
(4)由(3)的結(jié)論你能否求得此等差數(shù)列3,7,11,…第4項(xiàng)與第15項(xiàng).

【答案】-3;3d;(n-1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:107引用:2難度:0.7
相似題
  • 1.a是不為2的有理數(shù),我們把
    2
    2
    -
    a
    稱為a的“哈利數(shù)”.如:3的哈利數(shù)”是
    2
    2
    -
    3
    =-2,-2的“哈利數(shù)”是
    2
    2
    -
    -
    2
    =
    1
    2
    ,已知a1=3,a2是a1的“哈利數(shù)”,a3是a2的“哈利數(shù)”,a4是a3的“哈利數(shù)”,…,以此類推,則a2023=

    發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:497引用:5難度:0.7
  • 2.觀察下列等式:
    第1個(gè)等式:
    1
    3
    ×
    1
    -
    1
    2
    =
    1
    6

    第2個(gè)等式:
    2
    4
    ×
    1
    -
    1
    3
    =
    4
    12

    第3個(gè)等式:
    3
    5
    ×
    1
    -
    1
    4
    =
    9
    20

    第4個(gè)等式:
    4
    6
    ×
    1
    -
    1
    5
    =
    16
    30


    按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
    (1)寫出第(5)個(gè)等式
    (2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n的等式表示),并證明.

    發(fā)布:2025/5/22 22:0:2組卷:89引用:4難度:0.7
  • 3.一列數(shù)a1,a2,a3,…,其中a1=
    1
    2
    ,an=
    1
    1
    -
    a
    n
    -
    1
    (n為不小于2的整數(shù)),則a100=

    發(fā)布:2025/5/22 20:0:1組卷:104引用:1難度:0.6
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