閱讀下列兩則材料，回答問題，
材料一：定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“互助直線”，例如，直線y=x+4與直線y=4x+1互為“互助直線”；
材料二：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），P₁、P₂兩點(diǎn)間的直角距離d（P₁，
P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．如：Q₁（-3，1）、Q₂（2，4）兩點(diǎn)間的直角距離為d（Q₁，Q₂）=|-3-2|+|1-4|=8；
材料三：設(shè)P₀（x₀，y₀）為一個(gè)定點(diǎn)，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直線y=ax+b的直角距離．
（1）計(jì)算S（-1，6），T（-2，3）兩點(diǎn)間的直角距離d（S，T）=

4

4

；
（2）直線y=-2x+3上的一點(diǎn)H（a,b）又是它的“互助直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（3）對(duì)于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M（m,n），都有點(diǎn)N（3m,2m-3n）在它的“互助直線”上，試求點(diǎn)L（5，-1）到直線y=ax+b的直角距離．