如圖，D、E、F、G是△ABC邊上的點(diǎn)，∠ABC=∠ADE，∠DEB=∠GFC．
（1）求證：BE∥GF；
（2）若BE平分∠ABC，∠BDE=110°，∠C=50°，求∠CGF的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答過程；
（2）95°．
（2）95°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 15:0:9組卷：910引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖△ABC的角平分線CD，BE相交于點(diǎn)O，∠A=60度，則∠DOE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：220引用：3難度：0.7 -
2．閱讀并完成下列推理過程，在括號(hào)內(nèi)填寫理由．
已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DBC=∠F．
求證：∠CED+∠EDF=180°．
證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
∴∠DBC=∠ABC，∠BCE=12∠ACB（ ）12
∵∠ABC=∠ACB（已知）
∴∠DBC=（等式的性質(zhì)）
∵∠DBC=∠F（已知）
∴∠F=（等量代換）
∴EC∥DF（ ）
∴∠CED+∠EDF=180°（ ）發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：196引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：1881引用：54難度：0.5