中國(guó)剩余定理，此定理源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，其中記載了這樣一個(gè)“物不知數(shù)”的問(wèn)題：“今有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)正整數(shù)，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的正整數(shù)．此問(wèn)題及其解題原理在世界上頗負(fù)盛名，中外數(shù)學(xué)家們稱之為“孫子定理”、“中國(guó)剩余定理”或“大衍求一術(shù)”等．對(duì)以上“物不知數(shù)”的問(wèn)題，求得滿足條件的最小正整數(shù)為2323，而滿足條件的所有正整數(shù)可用代數(shù)式表示為105k+23（k為非負(fù)整數(shù)）105k+23（k為非負(fù)整數(shù)）．
【考點(diǎn)】帶余除法．
【答案】23；105k+23（k為非負(fù)整數(shù)）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：92引用：1難度：0.9
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1．n為正整數(shù)，302被n（n+1）除所得商數(shù)q及余數(shù)r都是正值．則r的最大值與最小值的和是（ ）
發(fā)布：2025/5/29 6:30:1組卷：285引用：3難度：0.7 -
2．有棋子若干，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)余1，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)余3，七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)余5，則棋子至少有（ ）
發(fā)布：2025/5/29 6:30:1組卷：122引用：1難度：0.7 -
3．任給一個(gè)自然數(shù)N，把N的各位數(shù)字按相反的順序?qū)懗鰜?lái)，得到一個(gè)新的自然數(shù)N′，試證明：|N-N′|能被9整除．
發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：37引用：1難度：0.5