如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=nx（n≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,-1），AD⊥x軸，且AD=3，tan∠AOD=32．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b＞nx的解集；
（3）若點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若△AOE的面積是△AOC的面積的2倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
n
x
3
2
n
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=-，y=-x+2；
（2）x＜-2或0＜x＜6；
（3）E（8，0）或（-8，0）．
6
x
1
2
（2）x＜-2或0＜x＜6；
（3）E（8，0）或（-8，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：285引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點(diǎn)，連接AO，BO，延長AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C．kx
（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＜y2，時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍為 ；
（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)S△PAC=S△AOB時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．45發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：9270引用：32難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m≠0）的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A（3，5），B（a,-3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．mx
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：2248引用：11難度：0.5 -
3．已知函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上有兩點(diǎn)A（1，6），B（3，n）．kx
（1）求k,n的值．
（2）已知直線y=kx+b與直線y=x平行，且直線y=kx+b與線段AB總有公共點(diǎn)，直接寫出k值及b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：219引用：1難度：0.7