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2022-2023學年內蒙古赤峰市松山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/7 14:0:8

一、選擇題（本大題有12個小題，共36分，在每小題繪出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．-4的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．-
1
4
C．4 D．-4
組卷：510引用：296難度：0.9
解析
2．代數(shù)式
1
2
a
，0，4xy,
a
+
b
3
，a,-
3
mn
4
中單項式的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：232引用：4難度：0.8
解析
3．2021年5月11日，公布我國第七次全國人口普查總數(shù)為1411780000人，數(shù)據(jù)1411780000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．14.1178×10⁸ B．1.41178×10⁹
C．0.141178×10¹⁰ D．1.41178×10⁸
組卷：228引用：13難度：0.8
解析
4．數(shù)軸上與表示-3的點距離3個單位的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-6 B．±6 C．0 D．-6或0
組卷：13引用：1難度：0.8
解析
5．一個三位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是0，百位數(shù)字是b,則這個三位數(shù)可表示為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．100a+b D．100b+a
組卷：73引用：5難度：0.7
解析
6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式表示的大小關系正確的是（　?。?/h2>
A．-a＜-b＜a＜b B．-b＜-a＜b＜a C．b＜-a＜a＜-b D．a(chǎn)＜-b＜b＜-a
組卷：38引用：1難度：0.7
解析
7．①a是正數(shù)，-a是負數(shù)；
②有理數(shù)a的倒數(shù)是
1
a
；
③一個數(shù)的絕對值越大，表示它在數(shù)軸上表示的點離原點越遠；
④幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時積為正；
⑤1-（ab+1）²的最大值為1．
以上說法正確的有（　?。?/h2>
A．①②⑤ B．①③⑤ C．②④⑤ D．②③④
組卷：31引用：1難度：0.5
解析

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三、解管題（本大題共7小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．閱讀理解：明明和聰聰在學習分數(shù)加、減、乘、除法時經(jīng)常做口算題：
1
-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
……，
1
×
1
2
=
1
2
，
1
2
×
1
3
=
1
6
，
1
3
×
1
4
=
1
12
，
1
4
×
1
5
=
1
20
……．他們發(fā)現(xiàn)求差和求積的結果相等，前面兩個分數(shù)的分母是由小到大的相鄰的正整數(shù)，分子都是1．將它們的結果依次可排列為
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
……
聰聰很快就說出了排在第100位上的數(shù)是
1
100
×
1
101
=
1
10100
．明明表示出了排在第n位上的數(shù)，還求出排在前100位數(shù)的和．學乘方時，他們通過類比學習：
1
-
（
1
2
）
2
=
1
2
×
3
2
=
3
4
，
1
-
（
1
3
）
2
=
2
3
×
4
3
=
8
9
，
1
-
（
1
4
）
2
=
3
4
×
5
4
=
15
16
……
聰聰將這種結果也依次排列為
3
4
，
8
9
，
15
16
，
24
25
……
也快速說出了排在第100位的數(shù)，并求出了前100項的乘積．聰聰和明明學習后反思：簡單計算也蘊含著規(guī)律，多觀察和思考，探究規(guī)律進行思考，看似復雜的問題也會變得簡單．這次類比學習，還得益于相反數(shù)、倒數(shù)的意義和加法、乘法結合律的應用．請小伙伴們解答下面的問題：
（1）明明排在第n位上的數(shù)用含n的式子表示為：
．
（2）計算：
1
2
+
1
2
×
3
+
1
12
+
1
4
×
5
+
……
+
1
100
×
101
．
（3）計算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×
……
×
（
1
-
1
99
2
）
×
（
1
-
1
100
2
）
．
組卷：138引用：2難度：0.6
解析
23．國慶節(jié)期間，某同學到市百貨中心商場購物，發(fā)現(xiàn)商場正在搞購物促銷活動，活動規(guī)則如下：購物每滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返券，該同學只購買了單價分別為60元、80元和120元的背包、球拍、球鞋，在使用購物券參與購買的情況下，請你幫他設計一下購物方案，計算出他的最少花費為多少元？
組卷：37引用：1難度：0.5
解析