模型與應用
數學模型在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸．用數軸上的點表示數對數學的發(fā)展起了重要作用，借助圖直觀地表示很多與數相關的問題，體現了數形結合的思想方法．
問題解決如圖1，在數軸上，點A和點B表示的有理數分別為-2和4，點P、點Q為線段AB上兩點，點Q在點P右側且PQ=1對應的數為x,AP=3BQ，求此時x的值．
形成觀念如圖2，某地的高速口與動車口水平距離為1千米，同向平行行駛的轎車和動車在各自卡口同時出發(fā)．已知普通家庭轎車的長度是4米，行駛速度為120千米/小時；8組編的動車長度為266米，行駛速度為200千米/小時．求動車車頭追上轎車車尾到動車車尾離開轎車車頭需要多少秒？
【答案】解決問題x=；
形成觀念12.15秒．
7
4
形成觀念12.15秒．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：287引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，A，B，C是數軸上三點，點B表示的數為4，AB=8，BC=2，
（1）在數軸上，點A表示是數為，點C表示是數為．
（2）動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設點P的運動時間為t（t＞0）．
①在數軸上，點P表示的數為，點Q表示是數為；（用含t的代數式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為 元．（用含a的代數式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6 -
3．數軸上兩點A、B對應的數分別為-1，4，點P為數軸上一動點，其對應的數為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數軸上對應的數？
（2）數軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9