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已知方程2x2+3x-4=0的兩根為x1，x2，那么x12+x22=
25
4
25
4
．

【答案】
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4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：251引用：16難度：0.9
相似題

  • 1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：1949引用：23難度：0.7

  • 2．關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
    （1）求k的取值范圍；
    （2）若x12+x22=
    1
    3
    ，求k的值．

    發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：462引用：3難度：0.5

  • 3．閱讀材料：①韋達(dá)定理：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c∈R，a≠0）中，兩根x1，x2有如下關(guān)系
    x
    1
    +
    x
    2
    =
    -
    b
    a
    ，
    x
    1
    x
    2
    =
    c
    a
    ；
    ②已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
    pq
    +
    1
    q
    的值．
    解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
    又∵pq≠1，
    ∴
    p
    ≠
    1
    q
    ；
    ∴1-q-q2=0可變形為
    （
    1
    q
    ）
    2
    -
    （
    1
    q
    ）
    -
    1
    =
    0
    的特征．
    所以p與
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
    則
    p
    +
    1
    q
    =
    1
    ，
    ∴
    pq
    +
    1
    q
    =1．
    根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．已知：2m2-5m-1=0，
    1
    n
    2
    +
    5
    n
    -
    2
    =
    0
    ，且m≠n.求：
    1
    m
    +
    1
    n
    的值．

    發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：92引用：1難度：0.6
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