2023-2024學(xué)年福建省三明市清流縣龍津中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  組卷：632引用：29難度：0.9

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• 2．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：3480引用：211難度：0.9

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• 3．下列性質(zhì)中，矩形具有而一般的平行四邊形不具有的是（　?。?/h2>

  A．對邊相等

  B．對角相等

  C．對角線相等

  D．對邊平行
  組卷：517引用：6難度：0.8

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• 4．下列關(guān)于概率的說法，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．明天下雨的概率是80%，即明天80%的時(shí)間都下雨

  B．做投擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，投擲的次數(shù)足夠多時(shí)，正面朝上的頻率就越接近于 1 2

  C．“13人中至少有2人生肖相同”，這是一個(gè)必然事件

  D．連擲兩枚骰子，它們的點(diǎn)數(shù)相同的概率是 1 6
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 5．順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：989引用：21難度：0.6

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• 6．目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系．某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．438（1+x）2=389	B．389（1+x）2=438
  C．389（1+2x）2=438	D．438（1+2x）2=389
  組卷：650引用：100難度：0.9

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• 7．若直角三角形中兩直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線是（　?。?/h2>

  A．13

  B．6

  C．6.5

  D．6.5或6
  組卷：294引用：6難度：0.9

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• 8．一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：3905引用：98難度：0.9

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三．解答題：（共8題，共86分）

• 24．關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k-3）x+k²+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）求證：x₁＜0，x₂＜0；
  （3）若x₁x₂-|x₁|-|x₂|=6，求k的值．
  組卷：1490引用：4難度：0.3

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• 25．在一張長方形紙片ABCD中，AB=25cm,AD=20cm,現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題．
  （1）如圖（1），折痕為DE，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F在CD上，求折痕DE的長；
  （2）如圖（2），H，G分別為BC，AD的中點(diǎn)，A的對應(yīng)點(diǎn)F在HG上，折痕為DE，求重疊部分的面積；
  （3）如圖（3），在圖（2）中，把長方形ABCD沿著HG對開，變成兩張長方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，判斷重疊四邊形的形狀，并證明；
  （4）在（3）中，重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，試求出來；如果不存在，試簡要說明理由．
  
  組卷：288引用：8難度：0.5

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