在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線(xiàn)l：y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3），B（1，-1）均在直線(xiàn)l上．
（1）求出直線(xiàn)l的解析式；
（2）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿(mǎn)足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；
（3）若拋物線(xiàn)C與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x-；
（2）-3或3；
（3）≤a＜或a≤-2．
1
2
3
2
（2）-3或3；
（3）
4
9
9
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：864引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀(guān)察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：954引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線(xiàn)y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：993引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5021引用：55難度：0.7