受日月引力的作用,海水會(huì)發(fā)生漲落,這種現(xiàn)象叫潮汐.在通常情況下,船在海水漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度y(m)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作:y=f(t),下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù):
t(h) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
y(m) |
10.0 |
13.1 |
9.9 |
7.0 |
10.1 |
13.0 |
10.0 |
7.0 |
10.0 |
經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察y=f(x)的曲線可以近似地看作函數(shù)y=Asinωt+k的圖象.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時(shí)船底離海底的距離為5m或5m以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶??繒r(shí),船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,問(wèn)它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)?