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2022-2023學(xué)年河南省商丘市柘城縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/22 8:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，實(shí)行垃圾分類和資源化利用是每個(gè)公民義不容辭的責(zé)任．下列四幅圖是垃圾分類標(biāo)志圖案，則四幅圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：92引用：10難度：0.9
解析
2．二次函數(shù)y=x²-6x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（3，5） B．（3，-13） C．（3，-5） D．（3，13）
組卷：1080引用：8難度：0.8
解析
3．一個(gè)圓的半徑為2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（　　）
A．
3
B．2
3
C．
2
D．2
2
組卷：39引用：3難度：0.5
解析
4．將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的表達(dá)式為（　　）
A．y=（x+2）²+3 B．y=（x+2）²-3 C．y=（x-2）²+3 D．y=（x-2）²-3
組卷：175引用：11難度：0.8
解析
5．⊙O半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上
C．點(diǎn)P在⊙O外 D．點(diǎn)P在⊙O上或外
組卷：924引用：12難度：0.5
解析
6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=30°，BC=6，則⊙O半徑為（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．12
組卷：27引用：2難度：0.5
解析
7．已知m,n是方程x²+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²-n+2018的值是（　　）
A．2023 B．2021 C．2020 D．2022
組卷：41引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（共8題，共75分）

22．（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，試探索線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
組卷：192引用：5難度：0.6
解析
23．已知拋物線y=ax²+5x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①如圖1，直線l為拋物線的對(duì)稱軸，請(qǐng)?jiān)谥本€l上找一點(diǎn)M，使得AM+CM最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②連接AC，求△ACM的面積．
（3）如圖2，P是x軸上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，BP，當(dāng)∠PBA=
1
2
∠PBC時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：492引用：4難度：0.3
解析