觀察下列各式：
12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：12+22+32+42+52=5×6×116=555×6×116=55；
（2）請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）6n（n+1）（2n+1）6；
（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算算式512+522+…+992+1002的值（寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）
1
×
2
×
3
6
2
×
3
×
5
6
3
×
4
×
7
6
4
×
5
×
9
6
5
×
6
×
11
6
5
×
6
×
11
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】=55；
5
×
6
×
11
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 20:0:2組卷：2430引用：11難度：0.3
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-
1．計(jì)算：
（1）-5+（-4）-（+6）-（-9）；
（2）．-14+[4-（-3）]+3÷（-34）發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：213引用：1難度：0.7 -
2．計(jì)算：
（1）-18+（+5）-（-7）-（+11）；
（2）．-23-（1-0.5）÷13×[3-（-3）2]發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：476引用：5難度：0.6 -
3．1930年，德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲曾經(jīng)提出過(guò)這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，若它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；若它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能夠得到1．這一猜想后來(lái)成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶?xì)w一猜想”．雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，即：
．
若正整數(shù)m最少經(jīng)過(guò)6步運(yùn)算可得到1，則m的值為 ．發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：70引用：3難度：0.5