在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)遇到形如53，16-2這樣的式子可以用如下的方法將其進(jìn)一步化簡：53=5×33×3=533；16-2=6+2（6-2）（6+2）=6+24以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
（1）化簡：①32=322322，②415+7=15-7215-72，③15-3=5+3225+322；
（2）已知n是正整數(shù)，化簡1n+1+n=n+1-nn+1-n；
（3）利用（2）的啟示，請化簡：11+2+12+3+13+4+…+12021+2022；
（4）聯(lián)系與拓廣：13+1+15+3+17+5+?+1n+2+n=13，則n=727727．
5
3
1
6
-
2
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
1
6
-
2
=
6
+
2
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
6
+
2
4
3
2
3
2
2
3
2
2
4
15
+
7
15
-
7
2
15
-
7
2
1
5
-
3
5
+
3
22
5
+
3
22
1
n
+
1
+
n
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2021
+
2022
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
?
+
1
n
+
2
+
n
=
13
【答案】；；；；727
3
2
2
15
-
7
2
5
+
3
22
n
+
1
-
n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 16:0:2組卷：80引用：1難度：0.6
相似題
-
1．（1）已知
，a=2+1，求a2-ab+b2的值．b=2-1
（2）已知m、n是實(shí)數(shù)，且，求2m-3n的值．m=n-5+5-n+1發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：19引用：2難度：0.7 -
2．如圖2，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)O′點(diǎn)．
（1）那么O′點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）從上述的事實(shí)不難看出：當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，有理數(shù)中的相關(guān)概念，運(yùn)算法則，運(yùn)算律同樣適合于實(shí)數(shù)，解決下列問題：
①如圖2所示，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點(diǎn)為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x.求2的值．（x+2）2+（x-1）2
②若正方形的面積為400cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長和寬之比為5：4，他能裁出嗎？請說明理由？發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：416引用：9難度：0.6 -
3．（1）計(jì)算：2
；12-3+313
（2）已知a=，求3a2-6a-1的值．12-1發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.7