設(shè)g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若g′（x）是定義域?yàn)镈的增函數(shù)，則稱(chēng)g（x）為D上的“凹函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=xex+ax2+a為R上的凹函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f（x）＞12x3+4544x2+x+144．
f
（
x
）
＞
1
2
x
3
+
45
44
x
2
+
x
+
1
44
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：3引用：3難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2