隨著“新冠”疫情得到有效控制，企業(yè)進入了復(fù)工復(fù)產(chǎn)階段．為了支持一家小微企業(yè)發(fā)展，某科創(chuàng)公司研發(fā)了一種玩具供其生產(chǎn)銷售．根據(jù)測算，該企業(yè)每月生產(chǎn)x套玩具的成本p由兩部分費用（單位：元）構(gòu)成：①固定成本（與生產(chǎn)玩具套數(shù)x無關(guān)），總計2萬元； ②生產(chǎn)所需成本5x+1200x2．
（1）問：該企業(yè)每月生產(chǎn)多少套玩具時，可使得平均每套所需的成本費用最少？此時每套玩具的成本費用是多少？
（2）因“疫情”防控的需要，要求企業(yè)的復(fù)工復(fù)產(chǎn)逐步進行．假設(shè)復(fù)工后，企業(yè)每月生產(chǎn)x套，售價定為30+x100（單位：元），且每月生產(chǎn)出的玩具能全部售出．如果企業(yè)的月產(chǎn)量與復(fù)工率成正比，且該企業(yè)復(fù)工率達100%時的月產(chǎn)量為4000套，問：該企業(yè)的復(fù)工率至少達到多少時，才能確保月利潤不少于10萬元？
1
200
x
2
x
100
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：3難度：0.7
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：217引用：6難度：0.5
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