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將邊長為1+
2
、1+2
2
、1+3
2
、1+4
2
的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4,計算:
(1)①S2-S1;
②S3-S2;
③S4-S3;
(2)邊長為1+n
2
的正方形面積記為Sn,其中n是正數(shù).從第1題的計算結(jié)果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎?你能肯定你的猜測正確嗎?為什么?

【答案】(1)①6+2
2
;②10+2
2
;③14+2
2

(2)猜想:Sn+1-Sn=4n+2+2
2
.理由見解答.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:19引用:4難度:0.7
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