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閱讀感悟:
有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問(wèn)題:
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y①,2x+3y②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.
解決問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
5
5
;
(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買6支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需42元,買11支鉛筆、9塊橡皮、5本日記本共需60元,則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?
(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=30,4*7=44,那么1*1=
2
2

【答案】-1;5;2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:69引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī),此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話也待裝機(jī),設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同,每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同,若安排3個(gè)裝機(jī)小組,恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢;若安排5個(gè)裝機(jī)小組,恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢.求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù).

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:203引用:2難度:0.5
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    (1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?
    (2)為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”,學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球,學(xué)校提供專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)850元全部用于購(gòu)買這兩種品牌的足球,學(xué)校這次最多能購(gòu)買多少個(gè)足球?

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:734引用:2難度:0.7
  • 3.為了參加學(xué)校舉辦的“校長(zhǎng)杯”足球聯(lián)賽,某中學(xué)八(1)班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè),共花費(fèi)210元,八(2)班學(xué)生購(gòu)買了品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè),共花費(fèi)230元.
    (1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?
    (2)為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部購(gòu)買A、B兩種品牌的足球供學(xué)生使用,那么學(xué)校有多少種購(gòu)買足球的方案?請(qǐng)你幫助學(xué)校分別設(shè)計(jì)出來(lái).

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:761引用:6難度:0.7
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