如圖所示為某彈射游戲裝置示意圖，通過拉桿將彈射器的輕質(zhì)彈簧壓縮到最短后釋放，將質(zhì)量為m的小滑塊從A點水平彈出，水平滑行一段距離后經(jīng)過B點無碰撞地進入細口徑管道式軌道BCD，最后從D點水平飛出，并落在平臺上豎直薄板EF的右側(cè)。整個軌道處在同一豎直面內(nèi)，其中CD部分是半徑為R的圓弧軌道，圓心在D點正下方；管口D始終保持水平，距平臺的高度可自由調(diào)整、水平位置不變；以D點正下方平臺上的O點為原點水平方向建立x軸，規(guī)定水平向右為正；當(dāng)D點距平臺的高度為10R時，小滑塊到達D點時速度恰好為零。已知軌道AB部分長度為R，整個軌道僅在AB段粗糙，滑塊與軌道的動摩擦因數(shù)為μ；薄板EF的高度為5R；管的口徑僅略大于滑塊，不計空氣阻力、滑塊的大小和薄板的厚度，重力加速度為g。求：
（1）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能E_p；
（2）當(dāng)h=8R時，物塊到D點時軌道對物塊的作用力；
（3）要使滑塊恰好能落在薄板右側(cè)，求薄板的坐標(biāo)x與h之間的函數(shù)關(guān)系；
（4）若將薄板的高度調(diào)整為2R，放置在x=4

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R處，調(diào)整D點距平臺的高度，求滑塊落在擋板右側(cè)的范圍。