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函數(shù)y=[f（x）]g（x）在求導(dǎo)時(shí)可運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在解析式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得到lny=g（x）?lnf（x），然后兩邊同時(shí)求導(dǎo)得
y
′
y
=
g
′
（
x
）
lnf
（
x
）
+
g
（
x
）
f
′
（
x
）
f
（
x
）
，于是
y
′
=
[
f
（
x
）
]
g
（
x
）
?
[
g
′
（
x
）
lnf
（
x
）
+
g
（
x
）
f
′
（
x
）
f
（
x
）
]
，用此法探求
y
=
（
x
+
1
）
1
x
+
1
（x＞0）的遞減區(qū)間為（　　）

【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 12:0:1組卷：135引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=xea-x（x∈R）．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若方程e2f（x+2）-x+2=0的兩根互為相反數(shù)．
    ①求實(shí)數(shù)a的值；
    ②若xi＞0，且
    n
    ∑
    i
    =
    1
    xi=1（n≥2），證明：
    n
    ∑
    i
    =
    1
    f（xi）≤
    1
    n
    e
    ．

    發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：104引用：6難度：0.1

  • 2．設(shè)
    f
    （
    x
    ）
    =
    alnx
    +
    1
    2
    x
    -
    3
    2
    x
    +
    1
    曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處取得極值．
    （1）求a的值；
    （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

    發(fā)布：2024/11/1 21:30:2組卷：670引用：12難度：0.6

  • 3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）當(dāng)x∈[
    1
    e
    -1，e-1]時(shí)，是否存在整數(shù)m,使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.1
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