通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)0≤x＜10和10≤x＜20時，圖象是線段；當(dāng)20≤x≤45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．
（1）求點A對應(yīng)的指標(biāo)值；
（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標(biāo)都不低于36？請說明理由．
【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3891引用：43難度：0.8
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1．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，礦井內(nèi)一氧化碳濃度y（mg/m3）和時間x（h）的關(guān)系如圖所示：從零時起，井內(nèi)空氣中一氧化碳濃度達(dá)到30mg/m3，此后濃度呈直線增加，在第6小時達(dá)到最高值發(fā)生爆炸，之后y與x成反比例關(guān)系．請根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當(dāng)空氣中濃度上升到60mg/m3時，井下3km深處的礦工接到自動報警信號，若要在爆炸前撤離到地面，問他們的逃生速度至少要多少km/h？
（3）礦工需要在空氣中一氧化碳濃度下降到30mg/m3及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，則礦工至少要在爆炸多少小時后才能下井？發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：760引用：5難度：0.3 -
2．新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min.
（1）制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時間？
（2）小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/mL）與時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/mL時，并且不低于23min/mL，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請問：
①請寫出兩段函數(shù)對應(yīng)的表達(dá)式，并指出自變量的取值范圍；
②小明可以在哪個時間段內(nèi)打第二針疫苗？請通過計算說明．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：336引用：4難度：0.5 -
3．一項工作，一個人單獨完成需12天，若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對（m,n），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點，則正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：113引用：1難度：0.6