某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．
（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，∠A=64°，則∠BPC=122°122°；
（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點(diǎn)E．其中∠A=α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q，請你寫出∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（4）如圖4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q，∠A=64°，∠CBQ，∠BCQ的平分線交于點(diǎn)P，則∠BPC=119119°，延長BC至點(diǎn)E，∠ECQ的平分線與BP的延長線相交于點(diǎn)R，則∠R=2929°．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】122°；119；29
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：1284引用：2難度：0.6
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1．我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
已知：如圖①，∠DBC、∠BCE為△ABC的兩個(gè)外角，則∠A與∠DBC+∠BCE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：245引用：2難度：0.3 -
2．如圖，x=，y=．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：363引用：4難度：0.7 -
3．將一副三角板（含30°、45°的直角三角形）擺放成如圖所示，圖中∠1的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：1347引用：16難度：0.9
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